Возможно, эта миниатюра, состоящая из единственной операции (умножения) заинтересует истинных любителей математики.
°. Если a^n+b^n=c^n, где n>2 и все числа целые, то
как хорошо известно (и очевидно), что
°. 0 < a^(n-1) + b^(n-1) - c^(n-1) < a+b-c.
Но, умножив равенство 1° на достоточно большое число d^n, мы получаем ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ (и эквивалентное!) неравенство, а именно:
пробить скважину под воду
(написал Andreasutj 19.04.2020 6:57:00)
Здравствуйте дамы и господа! Есть такой замечательный сайт для заказа бурения скважин на воду. Бурение скважин в Минске компанией АКВАБУРсервис – полный комплекс качественных и разумных по цене услуг. Заказывайте скважину для воды в АКВАБУРсервис – получите доступ к экологически чистой природной воде по самым выгодным в Минске ценам!
https://drive.google.com/open?id=1yb69W4pU5uXgiOYs7YtQOEU8YBjH6ix6
От всей души Вам всех благ!
стеклянные входные группы
(написал Bogdanehq 16.04.2020 18:49:57)
Добрый день господа!
Предлагаем Вашему вниманию изделия из стекла для дома и офиса.Наша организация ООО «СТЕКЛОЭЛИТ» работает 10 лет на рынке этой продукции в Беларуси.
Более подробная информация размещена https://drive.google.com/open?id=1PoE0qZwcokJRhjHqUDuNciFhoeYgqTh0
Добрый день товарищи!
Минеральные удобрения– вещества, имеющие неорганическую природу происхождения. Они традиционно используются в сельском хозяйстве, так как являются более доступными, чем органические, дают быстрый положительный эффект, и имеют широкий спектр действия. Также их гораздо удобнее и дешевле транспортировать.
1)аммиачная селитра купить в минске - Минеральные удобрения купить в Минске можно самовывозом в течении 20 минут, либо c оперативной доставкой.Покупая у нас, вы можете заказать товар, как оптом, так и в розницу. Крупным заказчикам всегда предоставляются скидки в объеме соответствующей величине сделки между нами.
2)минеральные удобрения купить Минск - Мы предлагаем вам приобрести только комплексные препараты, позволяющие полностью насытить потребности растения после обработки. Наши поставщики имеют в штате квалифицированных специалистов, способных точно произвести расчёты и анализ почвы, а на основе этих показателей создать для вас удобрения с идеальным набором макро- и микроэлементов.
3)неорганические удобрения купить - Каждый товар проходит тщательные клинические испытания на различных видах почв и только после этого запускается в серийное производство. Вы можете использовать нашу продукцию не только в целях крупной агрокорпорации с тысячами гектаров земли, но и для облагораживания приусадебного участка, дачных посевов.
4)минеральные удобрения в Беларуси - Мы заботимся о том, чтобы предоставляемый нами сервис был высокого уровня. В этом нам помогает наличие главного офиса, складов для готовой продукции, сети дилеров. Кроме того, мы дорожим своей репутацией и несем ответственность за качество нашего товара.
Мы будем рады Вас видеть у нас на сайте НАЖМИТЕ ССЫЛКУ
От всей души Вам всех благ!
универсальное удобрение гранулах
нитрат магния 6 ти водный купить
гуминовые удобрения
карбамид натрия
минеральные удобрения группы
плавающий фонтан для бассейна
(написал Denlobt 22.02.2020 15:45:56)
Добрый день дамы и господа!
Наша компания занимается свыше 10 лет строительством фонтанов различной сложности в Одессе. Мы проектируем и строим различные фонтаны на любой вкус:
1)Сухой фонтан – фонтаны для плошадей современного города.
2)Пешеходный фонтан- Служит решением, когда плошадь города должна отаваться пешеходной.
3)Графический фонтан – фонтан, который печатает водой.
4)Плавающие фонтаны - фонтаны для озер и водоемов.
строительством фонтанов и реконструкция - Заказывайте стрительство и реконструкцию фонтана в Вашем городе. Звоните.
комнатные водопады по стеклу
(написал Mikeftm 20.02.2020 4:53:30)
Добрый день товарищи!
Наша фирма производит для Вас самые эксклюзивные изделия для декора в Киеве. Предлагаем Вам познакомится с нашей продукцией:
пузырьковые панели в интерьере
пузырьковые колонны для дома
вертикальное озеленение из растений
водопады по стеклу комнатные
аквариумы на заказ морские
Мы предлагем только лучшие рещения для Вашего интерьера. Звоните и заказывайте.
Привет товарищи!
Наша компания производит для Вас самые эксклюзивные изделия для декора в г.Львов. Предлагаем Вам познакомится с нашей продукцией:
пузырьковые панели в интерьере
пузырьковые колонны для дома
вертикальное озеленение из растений
водопады по стеклу комнатные
аквариумы на заказ морские
Мы предлагем только лучшие рещения для Вашего интерьера. Звоните и заказывайте.
водопады по стеклу
(написал Vitalinaewk 14.02.2020 17:59:57)
Привет господа!
Наша предприятие производит для Вас самые эксклюзивные изделия для декора в Харькове. Предлагаем Вам познакомится с нашей продукцией:
пузырьковые панели
пузырьковые колонны
вертикальное озеленение
водопады по стеклу
аквариумы на заказ
Узнайте о новинках в мире современного интерьера! Мы создаем для Вас уют и комфорт.
Привет товарищи!
Наша компания предлагает Вам уникальный дизайн из аква изделий в Киеве. Вот основная продукция, которую мы представляем:
Декоративные водопады по стеклу тут - водопады, которые приносят уют и визуальное удовольствие.
Искусственные водопады здесь - могут быть различных форм и конфигураций
Домашние водопады - используются для заполнения ниш, создания перегородок
Водопады для дома - увлажняют и чистят воздух в помещении
Комнатыне водопады - отличный декор для современного помещения
Водопады по стеклу в интерьере - Интерьерное решение для украшения помещений
Так же Наша компания реализует другие виды продукции такие, как озеленение, биокамины, аквариумы, пузырьковые системы.
Привет друзья!
Наша предприятие создает современные решения для интерьера в Харькове. Предлагаем Вам познакомится с оносвными направлениями нашей деятельности:
водопад по стеклу
пузырьковые колонны
вертикальное озеленение
аквариум на заказ
торговый аквариум
вертикальный сад
Наши рещения для интерьера нравятся Всем. Ознакомьтесь детальнее с нашей продукцией. Все фото и видео работ у нас на сайте.
водопад дома
(написал Antoniopvx 13.02.2020 14:28:08)
Приветствую Вас товарищи!
Наша фирма производим для Вас самые эксклюзивные изделия для декора в Одессе. Предлагаем Вам познакомится с нашей продукцией:
пузырьковые панели
пузырьковые колонны
вертикальное озеленение
водопады по стеклу
аквариумы на заказ
Узнайте о новинках в мире современного интерьера! Мы создаем для Вас уют и комфорт.
Приветствую Вас дамы и господа!
Наша компания реализует продукцию для современного интерьера в Киеве. Мы можем Вам преложить уникальный водный декор:
1)водопады по стеклу – Для украшения и увлажнения помещений, создания уютной обстановки.
2)декоративные водопады комнатные – Может применяться для зонирования помещений, установка как перегородок, заполнение ниш в комнатах.
3)искусственные водопады в доме – Уникальное решение для интерьера, которое понравится Вам и Вашим близким.
4)водопады для дома – водопады для дома стали очень популярны, так как, создают уют и приятную атмосферу и предназначены для любого типа помещений.
5)домашний водопад в интерьере – Можете посетить наш сайт и канал ютуб для ознакомления с нашей продукцией. Ждем Вас среди наших клиентов.
Добрый день друзья!
Наша компания может Вам предложить новый вид декора для дома, офиса, ресторана в Николаеве. современные рещения для интерьера:
домашний водопад по стеклу – Конструкция из декоративного каркаса со стеклом и форсуночной линией. Делает очень красивый узор на стекле.
декоративный водопад в квартире – Могут устанавливаться в нишу, возле стены, как перегородка.
искусственный водопад в интерьере – Искусственные водопады Могут быть из камня, стекла, мрамора, нержавеющей стали.
водопады для дома – Домашние водопады Могут служить отличным увлажнителем воздуха
декоративные комнатные водопады – комнатные водопады зачатую устанавливают в нишу из гипоскартона, монтируют как перегородку.
водопады по стеклу - это современное дизайнерское решение, которое активно применяют современные дизайнерское студии.
Мы гордимся нашими проектами, которые завоевали сердца людей и сделали их счастливее. Водопады стали красивым дополнением к Вашему интерьеру. Заказывайте декоративные водопады от прямого производителя.
А что думаете вы? (написал Gennialin 30.12.2013 23:06:19)
d^(n-1)[a^(n-1) + b^(n-1) - c^(n-1)] > d(a+b-c) (2). Выражение в квадратных скобках равно нулю, т.к. Вы допускаете -Если a^n+b^n=c^n, (1) где n>2 и все числа целые.- Отсюда следует, что (2) неверно.
Вот так брались доказывать Ферму в фильме "Приключения Электроника" и все сгорели. Вся школа и есть по их мнению Ферма. Там прямоугольники пересекаются в квадрате и идут напротивоположные стороны как скобки под 90 градусов. Потом ситуация вышла их под контроля и все пространство в школе опустело все этажи исчезли и объем стал не горизонтальным а вертикальным как быдто помещения не плошмя на земле стоят а вертикально и все школьники погибли. МАГНИТУДА. Мозги из носа вылезли и стали красным мрамором. Им ни кто не смог помочь - они ошиблись. Робот от магнитуды просто сгорает войти не возможно взорвать невозможно. И это в столице.
Вот они полностью попались в то что непроверили на полигоне.
Как будто завершение... (написал Виктор Сорокин 04.02.2007 0:30:04)
Элементарное доказательство Великой теоремы Ферма
Лемма.
Если целые числа a, b, c имеют только один общий делитель 1, и
a+b=c, и
числа (c^n-a^n) и (c^n-b^n) имеют общий простой делитель d>3c^2, и
в базе d числа a^n, b^n, c^n оканчиваются на цифру 1, то при n>1
либо число (a^n-b^n)/(a+b) не делится на d, либо число 3c^2 делится на d.
Доказательство.
Допустим, что число (a^n-b^n)/(a+b) делится на d.
Тогда число S=(c^n-b^n)/(c-b)+(c^n-a^n)/(c-a)+(a^n-b^n)/(a+b), или
(c^n-b^n)/a+(c^n-a^n)/b+(a^n-b^n)/c = [c^(n+2)+b^(n+2)+(a+b)c^(n+1]/abc=
=[c^2+b^2+a(c+b)]/abc, делится на d.
Но так как числа a^n, b^n, c^n оканчиваются на цифру 1, то число s= c^2+b^2+a(c+b), где 0
Согласно известной теореме из теории целых чисел, для любого простого n существуют бесконечное множество простых чисел d вида d=pn+1, где p – целое. (Эта теорема есть простое следствие о том, что, если числа a и b взаимопростые и n простое, то каждый делитель числа (a^n+b^n)/(a+b) имеет вид pn+1).
Доказательство ВТФ:
Возьмем простое d>c^(4n). Тогда, согласно малой теореме Ферма, числа C^p-B^p, C^p-A^p, A^p-B^p, где C=c^n, B=b^n; A=a^n, делятся на d. И так как A+B=C^2, то, согласно Лемме, число 3C^2 делится на d>3C^2. Следовательно, решение уравнения Ферма не есть целочисленное.
Интересная лемма (написал Виктор Сорокин 02.02.2007 2:11:43)
Если П.Ферма знал доказательство следующей Леммы
«Лемма. Если и числа a, b, c, и числа c-a и c-b взаимопростые, то при n>1 числа
(c^n-a^n)/(c-a) и (c^n -b^n)/(c-b) тоже взаимопростые»
то, скорее всего, вот найденное им доказательство Великой теоремы Ферма.
В равенстве Ферма с нечетным n>2 (где числа a, b, c взаимопростые) числа c-a и c-b, очевидно, взаимопростые. И тогда из малой теоремы Ферма следует, что при простом q>2c числа c^(q-1)-a^(q-1) и c^(q-1)-b^(q-1) кратны q. А так как, согласно Лемме, числа [c^(q-1)-a^(q-1)]/(c-a) и [c^(q-1)-b^(q-1)]/(c-b) взаимопростые, то одно из чисел c-a и c-b делится на q (>2c>c-b>c-a), т.е. решение уравнения Ферма не есть целочисленное.
Я проиграл (написал Виктор Сорокин 02.01.2007 0:59:46)
Я проиграл и выхожу из игры. На прощание последняя миниатюра.
Классический факт:
Если A^n+B^n=C^n, ABC не делится на простое n>2, то, согласно малой теореме Ферма, в базе n для чисел A, B, C существуют равенства:
1a°. =(C-B)P, где C-B=a^n, P=p^n, A=ap;
1b°. B^n=C^n-A^n=(C-A)Q, где C-A=b^n, Q=q^n, A=aq
1c°. C^n=A^n+B^n=(A+B)R, где A+B=c^n, R=r^n, A=ar
и числа
2°. A+B-C=ap+bq-cr=u’n^k, где k>0 (следствие малой теоремы).
3°. (A+B)-(C-B)-(C-A)=2u’n^k, где числа (A+B), (C-B), (C-A) составные.
Тогда после преобразования последней цифры числа c в n-1 (с помощью умножения равенства Ферма на соответствующее число d^n) из 2°-3° следуют такие равенства по последним цифрам a*, b*, c*:
4a°. a*x=(c*-b*)x,
4b°. b*y=(c*-a*)y,
4c°. c*z=(a*+b*)z
где x, y, z есть последние цифры чисел p, q, r [и чисел (c^n-b^n)/(c-b), (c^n-a^n)/(c-a), (a^n+b^n)/(a+b)].
Перепишем 3° в виде:
5°. (a*+b*)z-(c*-b*)x-(c*-a*)y=a*z+b*z-c*x+b*x-c*y+a*y=2u’n^k, или
a*(z+y)+b*(z+x)-c*(x+y)= 2u’n^k.
Сравнивая 5° и 4°, мы имеем:
x=z+y, y=z+x, z=x+y, откуда следует, что x=y=z=0. Следовательно, положительных решенией равенство Ферма не имеет.
1 января 2007
Последние дни для публикации элементарного доказательства ВТФ. (написал Виктор Сорокин 25.12.2006 1:21:44)
Последние дни для публикации элементарного доказательства ВТФ.
Вот самая перспективная из моих попыток для взаимопростых a, b, c, простого n>2 в базе n.
Существует очень простое доказательства ВТФ на базе следующей леммы (для взаимопростых a, b, c, простого n>2 в базе n):
Лемма.
Число D = a^n+b^n-c^n,
где a+b-c=u=u’n^k (т.е. u оканчивается на k нулей, k>1), представимо в виде:
D = nabcd, где d не делится на n. (Кстати, если a+b-c=0, то a^3+b^3-c^3=3abc.)
Вот доказательство ВТФ, базирующееся на лемме.
1°. Пусть (E =) a^n+b^n-c^n = 0, где
2°. a+b-c=u=u’n^k, т.е. u оканчивается на k нулей. И
3°. (c-b)+(c-a)-(c+b)=-2u’n^k.
Тогда согласно 1°
4°. D-E= [(c-b)^n+(c-a)^n-(c+b)c^n] - (a^n+b^n-c^n)=
=[(c-b)^n - a^n]+[(c-a)^n - b^n]-[(c+b)^n - c^n]=(c-a-b)(p+q+r)=-u(p+q+r)=u”n^(k+1),
где числа p, q, r оканчиваются на 1 ноль, а u – на k нулей.
Вот последняя находка (написал Виктор Сорокин 15.12.2006 15:08:41)
Пусть E = a^n+b^n-c^n = 0 (равенство Ферма), где
число a+b-c=dn^k (т.е. имеет на конце k нулей).
Введем в рассмотрение числа:
A= dn^(k+1)-a, B= dn^(k+1)-b, = dn^(k+1)-c.
Очевидно, что
A+B-C=d’n^k (т.е. A+B-C имеет на конце тоже k нулей), и (согласно известной лемме) число
D = D-0 = A^n+B^n-C^n имеет на конце k+1 нулей.
Но В ТО ЖЕ САМОЕ ВРЕМЯ число A^n+B^n-C^n = D-0 = D-E имеет на конце k+2 нулей.
Действительно,
D-E = A^n+B^n-C^n - a^n+b^n-c^n = (A^n-a^n)+(B^n-b^n)-(C^n-c^n) =
(A-a)P+(B-b)Q-(C-c)R = Pdn^(k+1)+Qdn^(k+1)-Rdn^(k+1) = (P+Q-R)dn^(k+1),
где каждое из чисел P, Q, R имеет на конце ровно 1 ноль (при взаимопростых a, b, c).
И противоречие налицо.
